1. 서 론

1.1. 연구 배경

최근 기술의 고도화로 인해 건물부문의 에너지 소비 비중이 지속적으로 증가하고 있으며, 전체 에너지 사용량의 약 30~40%가 건물에서 발생하는 것으로 보고되고 있다. 2050 탄소중립 정책 도입 이후, 건설 산업에서는 제로에너지빌딩 구현을 위한 기술 개발이 주요 화두로 떠오르며 건물 에너지 절감을 위한 다양한 연구가 진행되고 있다. 이러한 흐름 속에서 실제 건물과 연계된 가상 모델을 통해 운영 전략을 최적화할 수 있는 디지털 트윈(Digital Twin)이 핵심 기술로 주목받고 있다.

디지털 트윈은 실제 건물의 물리적·운영 정보를 가상 모델에 반영하여 다양한 시나리오에서 에너지 소비량을 정밀하게 예측할 수 있는 기술(Hwang, Jeong, & Yoon, 2020)로 정의된다. 그러나 실제 건물에서는 설계 정보의 누락, 센서 부족, 유지관리 기록의 불완전성 등으로 인해 모든 물리적 데이터를 확보하기 어려우며, 이로 인해 모델의 재현성과 예측 성능 저하가 발생한다는 점(Lazarova-Molnar & Mohamed, 2016; Ekström et al., 2021)이 지적되고 있다. 이에 최근 연구들은 실제 건물의 특성을 보다 정확히 반영하기 위해 보정 기술을 적용하여 모델의 정밀도를 향상시키는 데 중점을 두고 있다.

특히 비선형 시스템에 효과적으로 적용 가능한 넬더-미드(Nelder–Mead) 알고리즘(Kumar & Kostina, 2024)은 건물 에너지 모델 보정에 널리 활용되고 있다. 해당 알고리즘은 n차원 공간에서 구성된 단순체를 반사, 확장, 수축 등의 연산을 통해 이동시키며 목적함수의 최적값을 탐색하는 방식(Nelder & Mead, 1965)으로, 변수 간 상호 의존성이 높고 목적함수 형태가 복잡한 경우에도 비교적 효율적으로 수렴하는 장점이 있다. 이에 따라 선행연구들은 축소계수 조정(Barton & Ivey, 1991), 무게중심 기반 가중치 적용(Mallard, 2014), 초기 심플렉스 개선(Lee et al., 2025), 동적 파라미터 조절 및 강화학습 결합(Kim et al., 2025)과 같이 알고리즘의 정확도 및 계산 효율성 향상을 위한 다양한 변형 기법을 제시하고 있다.

그러나 선행연구의 상당수는 보정 알고리즘의 예측 성능 및 계산 효율 향상에 초점을 두고 있으며 보정 결과로 도출된 매개변수의 물리적 타당성과 적정성에 대한 검토는 상대적으로 부족하다. Wen과 Smith (2007)는 VAV 시스템을 대상으로 동절기와 하절기 데이터를 각각 독립적으로 활용하여 보정을 수행하였으며, Palaic, Štajduhar, Ljubic과 Wolf (2023)은 호텔 객실을 대상으로 외피 특성과 침기율 등 영향도가 높은 변수를 보정 매개변수로 설정하여 계절별 보정을 수행하였다. 그러나 두 연구 모두 예측 정확도와 계산 효율을 중심으로 결과를 평가하였으며 낮은 예측 오차가 실제 물리 특성을 적절히 반영하는 매개변수 조합을 의미하는지에 대해서는 충분히 논의되지 않았다. 이는 오차 최소화 중심의 보정이 경우에 따라 경곗값 수렴 또는 비현실적 조합을 유도할 수 있음을 의미하며 최종적으로 도출된 매개변수의 물리적 신뢰성을 저하시킬 가능성이 있다(Coakley, Raftery, & Keane, 2014). 특히 Nelder–Mead 알고리즘은 목적함수 최소화에 효과적이지만 지역해에 수렴할 가능성이 있으므로 낮은 목적함수 값만으로 보정 결과의 적정성을 판단하기에는 한계가 있다.

따라서 본 연구에서는 단일일자, 동일계절 다중일자, 교차계절 다중일자 기반 목적함수 구성에 따라 도출되는 매개변수의 특성을 비교하고 낮은 CV(RMSE)가 물리적으로 타당한 매개변수 집합을 보장하는지 검토하고자 한다. 이를 통해 실내온도 기반 모델 보정에서 정확도 중심 평가의 한계를 분석하고 매개변수의 물리적 개연성과 경계 수렴 특성을 함께 고려하는 평가 관점의 필요성을 제시하고자 한다.

1.2. 연구 범위

본 연구에서는 보정 대상 일자의 구성 방식에 따라 도출되는 매개변수의 거동 특성을 비교·분석하고자 한다. 이를 위해 동절기와 하절기의 개별 일자를 활용한 단일일자 기반 보정, 동일 계절 내 복수 일자를 결합한 동일계절 다중일자 기반 보정, 그리고 동절기와 하절기 일자를 함께 결합한 교차계절 다중일자 기반 보정을 대상으로 보정 결과를 비교하였다. 이때 실시간 계측 데이터는 목적함수 산정을 위한 기준 데이터로 활용되며, 신뢰 가능한 데이터를 사용하는 것이 중요함에 따라 누락값 및 중복값 제거 등의 전처리 과정을 통해 분석 가능한 형태로 정제하였다(Raftery, Keane, & O’Donnell, 2011). 이후 정제된 실측 데이터를 기준으로 단일일자 기반 보정을 수행하였고, 다중일자 기반 보정은 동일한 단일일자 데이터를 조합하여 구성하였다. 이를 통해 데이터 구성 방식의 차이가 보정 결과와 매개변수 추정 특성에 미치는 영향을 일관된 조건에서 검토하고자 하였다.

본 연구의 목적은 독립된 검증 데이터를 활용한 일반화 성능 평가에 있지 않으며, 보정 데이터 구성 방식에 따라 도출되는 매개변수의 거동과 적합 특성이 어떻게 달라지는지를 비교·검토하는 데 있다. 이에 본 연구에서는 단일일자, 동일계절 다중일자, 교차계절 다중일자 보정 결과를 바탕으로 각 보정 방식에서 추정되는 매개변수의 해석 가능 범위와 추정 경향을 비교하고, 실내온도 기반 보정 결과를 평가할 때 정확도와 함께 매개변수의 경곗값 수렴 특성을 병행 검토해야 할 필요성을 제시하고자 한다.

2. 연구 방법

2.1. 모델 개요

본 연구는 서울시에 위치한 연면적 약 26,000 m² 규모의 업무시설을 대상으로 수행하였다. 대상 건물은 지하 4층, 지상 15층으로 구성되어 있으며, 2층부터 15층까지 각 층에는 독립된 공조기(Air Handling Unit, AHU)가 1대씩 설치되어 있다. 본 연구에서는 전체 건물 중 하나의 대표층인 9층을 선정하여 모델링 및 캘리브레이션을 수행하였다.

Fig. 1에서 확인할 수 있듯이, 대상 층은 EnergyPlus 기반으로 공조존 1개와 비공조존 2개로 구분하여 시뮬레이션 모델을 구축하였다. 건물의 실제 공조 운영 스케줄은 하절기·동절기 모두 주중 06:00–20:00이나, 일요일은 전 층이 비공조 상태로 운영된다. 본 연구에서는 비공조일(일요일)을 대상으로 모델 보정을 수행하였으며, 이는 공조운전, 재실, 장비 사용 등 운영조건에 의해 변동되는 열적 영향을 최소화한 상태에서 대상 건물이 가지는 고유의 열적 특성을 우선적으로 추정하기 위함이다. 즉, 비공조 조건에서는 냉난방 제어나 급기 운전에 따른 인위적 영향이 제한되므로 실내온도 변화는 외기조건, 외피 성능, 침기, 환기 누기 및 구역 간 공기이동과 같은 건물 고유의 물리적 특성에 상대적으로 더 직접적으로 반응하게 된다. 따라서 비공조일은 운영 스케줄의 영향보다 건물 자체의 열적 거동을 분리하여 해석하기에 적합한 조건으로 판단하였다.

Fig. 1

Target building and simulation model: (a) Actual building exterior, (b) simulation model based on building geometry and operation conditions.

2.2. 목적함수 정의 및 전처리

본 연구에서는 실제 건물의 동·하절기 실내 열환경 특성을 반영하기 위하여 동절기 2일과 하절기 3일로 구성된 총 5일의 실측 온도 데이터를 활용하였다. 데이터는 1분 간격으로 수집된 시계열 정보(1,441개/일)로 구성되며 분석 대상 구역은 건물 9층으로 설정하였다. 본 연구에서 사용한 목적함수는 각 분석일의 대표 실내온도 시계열에 대한 시뮬레이션 결과와 실측값 간 오차를 최소화하는 형태로 정의되므로, 목적함수의 신뢰성을 확보하기 위해 입력 실측데이터의 전처리와 센서 신뢰성 검증 절차를 선행하였다.

동일 공간 내에는 총 11개의 온도 센서가 설치되어 있으나, 센서 위치 차이, 장기간 운영에 따른 감도 저하, 측정 오차 누적 등의 영향으로 센서 간 측정 편차가 발생할 가능성이 존재한다. 또한 실측 원자료에는 결측치 및 중복 데이터가 포함되어 있어, 이를 그대로 목적함수에 사용할 경우 보정 결과의 안정성과 해석 신뢰성이 저하될 수 있다. 이에 따라 우선적으로 결측 및 중복 데이터를 제거하는 전처리를 수행하였다.

이후 동일 공간에서 측정된 온도 데이터가 물리적으로 일관된 거동을 보이는지를 검토하기 위해 센서 간 Pearson 상관분석을 수행하였다. 센서 간 상관계수가 0.8 이상일 경우 정상 동작으로 간주하였으며, Fig. 2에서 확인할 수 있듯이, 2025년 9월 14일 데이터를 기반으로 분석한 결과 S2, S3, S4, S9, S10, S11 센서가 해당 기준을 만족하며 상호 간 높은 상관성을 유지하는 것으로 확인되었다. 반면, 나머지 센서는 동일 공간의 온도 변화 특성을 반영하지 못하는 것으로 판단하여 제외하였다. 최종적으로 선정된 6개 센서의 시점별 평균값을 대표 실내온도로 정의하였으며, 이는 각 분석일에 대한 목적함수의 기준 실측값으로 사용하였다. 즉, 본 연구의 목적함수는 전처리 및 신뢰성 검증을 거쳐 도출된 일별 대표 실내온도 시계열을 기반으로 구성되며, 이를 통해 보정 과정에서 입력데이터의 노이즈와 센서 이상에 따른 영향을 최소화하고자 하였다.

Fig. 2

(a) Correlation matrix of indoor temperature sensors (r ≥ 0.8). (b) Mean indoor temperature using the selected sensors.

2.3. 파라미터 및 경계조건 설정

본 연구에서 모델 보정을 위해 총 여섯 가지 변수를 주요 파라미터로 선정하였다. 우선, 창호 U-value 및 일사획득계수(SHGC)는 건물 외피 중 창호가 차지하는 면적이 크고, 실내 열환경에 미치는 영향이 지배적이기 때문에 선정하였다. 또한 침기량(Infiltration)과 환기량(Ventilation)은 실제 건물의 운전 상태, 누기 수준, 실외기 도입 경로 등에 따라 변동성이 크고 현장에서 직접 측정하기 어렵기 때문에 물리적 특성을 재현하기 위한 필수적인 보정 요소로 판단하였다. 마지막으로, 구역 간 공기이동을 나타내는 Cross-mixing 변수는 인접 구역 간 온도차 및 압력차에 의해 결정되며 이는 실내 온도 분포에 중요한 영향을 미칠 수 있다. 그러나 해당 항목은 도면 정보나 운영 이력만으로 정량화하기 어려우므로 본 연구에서는 보정 대상 변수에 포함하였다. 대상 건물은 1개의 공조구역과 2개의 비공조구역으로 구성되어 있어, 이를 반영한 Cross-mixing 변수는 총 2개로 설정하였다. 이와 같은 파라미터 선정은 실내온도 보정 모델의 물리적 타당성을 확보함과 동시에 단일일자 기반 보정과 다중일자 기반의 보정을 비교하여 목적함수 최적화 수준 및 변수 안정성을 분석하기 위한 기반으로 활용되었다.

변수 경계조건의 경우, 각 변수별 적정 수준을 선정한 후 탐색범위를 확장하여 적용하였다. U-value는 「건축물의 에너지절약설계기준」에서 제시하는 창호 단열 수준을 참고하여 1.5 W/m²·K를 기준값으로 적용하였다. SHGC는 냉·난방 부하 균형을 고려할 수 있는 값으로 평가되는 0.5를 중심으로 설정하였다.

침기량, 환기량 및 Cross-mixing은 건물 외피의 기밀 정도와 환기 운전 조건에 따라 변화 폭이 큰 변수이기 때문에 단일 기준값을 설정하기 어렵다(ASHRAE, 2014). Gowri, Winiarski와 Jarnagin (2009)에서는 침기율을 고정값으로 가정하는 대신 실제 누기 특성과 외기 영향을 고려하여 범위 기반으로 해석할 필요성을 제시하고 있다. 이에 본 연구에서는 실제 오피스 건물을 대상으로 한 실측 연구에서 최소 외기 도입 조건에서도 평균 약 0.45 ACH 수준의 전체 공기교환율이 보고된 점(Dols & Persily, 1995)을 참고하였다. 이를 바탕으로 비주거 건물의 외피 기밀 수준과 일반적인 운전 특성을 고려하여 침기량, 환기량, 및 공간 간 Cross-mixing의 기준을 0.3~0.5 ACH로 설정하였다.

최적화 과정에서는 탐색 공간의 크기가 알고리즘 수렴에 영향을 줄 수 있음을 고려하였다. 넬더–미드(Nelder–Mead) 방식과 같은 비구배 기반 탐색 알고리즘은 설계 변수의 물리적 의미를 충분히 반영할 수 있도록 탐색 가능한 범위가 확보될 필요가 있다. 다만 Wyers, Steer, Kelley와 Franzon (2013)에 따르면 매개변수 범위 선정에 있어 너무 넓은 변수 경계조건을 가질 경우, 시간 비용이 높아질뿐더러 변수의 치우쳐짐이 많이 발생하기 때문에 효율적인 최적범위를 제시하는 것이 중요함을 제시한다. 따라서 본 연구에서는 기준값을 중심으로 물리적 현실성이 유지되는 범위 내에서 경곗값을 확장하여 최적화 과정에서의 탐색을 지원하였다.

위 기준을 바탕으로, 본 연구에서 고려된 탐색 범위는 U-value 0.75–2.25 W/m²·K, SHGC 0.25–0.75, 침기량 0.01–2.0 ACH, 환기량 0.01–2.0 ACH, Cross-mixing 0.01–2.0 ACH 범주 내에서 설정하였다.

3. 연구결과

3.1. 목적함수 기반 보정성능 비교

단일일자를 대상으로 보정을 수행한 결과, Fig. 3에서 확인할 수 있듯이 실측 실내온도와 보정 결과 간의 차이는 전반적으로 작게 나타났으며, 시간에 따른 온도 변화 추세 또한 유사하게 재현되었다. 단일일자 보정 5건에 대한 평균 CV(RMSE)는 2.42 ± 1.16%로 산출되었으며, 이는 단일 조건에 한정된 경우 ASHRAE Guideline 14에서 제시하는 허용 기준인 CV(RMSE) 15% 이내를 충분히 만족하는 수준이다. 이러한 결과는 각 대상일의 외기조건 및 실내부하 특성이 보정 과정에서 효과적으로 반영되었음을 의미한다.

Fig. 3

Indoor temperature simulation results of single-day calibration (a) Winter case, (b) Summer case.

동일계절 다중일자 기반 보정을 수행한 결과, 4건의 평균 CV(RMSE)는 4.30 ± 2.60%로 나타났으며, 교차계절 다중일자 보정 6건의 평균 CV(RMSE)는 3.70 ± 0.60%로 산출되었다. 다중일자 기반 보정의 CV(RMSE)는 단일일자 보정 대비 약 1.5~1.8배 증가하였으나, 모든 경우에서 ASHRAE Guideline 14의 허용 범위를 만족하였다. 이는 다중일자 보정이 단일일자 보정에 비해 특정 조건에 대한 적합도는 다소 낮아질 수 있으나 절대적 오차 수준은 여전히 수용 가능한 범위에 있음을 의미한다. 다만 Fig. 4에서 확인할 수 있듯이, 다중일자 보정 결과는 실측 실내온도의 전반적인 변화 경향은 대체로 추종하였으나 일부 사례에서는 시간대별 온도 변동폭과 피크 구간을 충분히 재현하지 못하는 한계도 나타났다. 이는 서로 다른 날짜 조건을 동시에 만족시키는 과정에서 특정 시점의 급격한 열특성이 완화되었기 때문으로 판단된다.

Fig. 4

Indoor temperature comparison for multi-day calibration pairs. (a-b) Calibration Set 1: January 12 (winter) and August 31 (summer), (c-d) Calibration Set 2: January 19 (winter) and September 14 (summer).

3.2. 보정 파라미터 분석

최적화된 변숫값을 검토한 결과, 단일일자 기반 보정에서는 설정한 경계조건에 가까운 값이 다수 도출되는 경향을 확인하였다. Table 1에 제시된 결과를 살펴보면, 동절기에서는 U-value와 Cross-mixing 1에서 각각 0.75와 2.0의 극값이 도출되었다. 하절기에서는 이러한 경향이 더욱 뚜렷하게 나타났다. U-value는 세 날짜 모두 2.25로 상한 경곗값에 수렴하였으며, SHGC는 두 날짜에서 0.250으로 하한 경곗값에 도달하였다. 특히 2025년 8월 31일을 대상으로 한 보정에서는 Infiltration, Ventilation, Cross-mixing 1이 모두 2.0으로 도출되어 복수 변수가 동시에 경곗값에 수렴하는 양상이 확인되었다.

이를 정량적으로 확인하기 위해 변수 6개에 대한 Boundary hit rate를 산정한 결과, 단일일자 기반 보정의 평균 Boundary hit rate는 약 0.47로 나타났다. 이는 전체 변수의 약 47%가 경곗값 또는 이에 준하는 극값에 도달했음을 의미한다. 이러한 결과는 단일일자 기반 보정이 특정 날짜의 실내온도 오차를 최소화하는 데에는 유리할 수 있으나 변수 추정이 일부 조건에 편향될 가능성이 있음을 보여준다.

동절기 및 하절기 각각에 대해 동일계절 다중일자 기반 보정을 수행한 경우, 평균 Boundary hit rate는 0.17로 감소하였다. 세부적으로는 창호 관련 변수인 U-value와 SHGC에서 각각 0.50, 환기 변수에서 0.25의 Boundary hit rate가 도출되었다. Table 2의 변수 결과를 살펴보면, 동절기 다중일자 보정에서는 U-value가 0.75의 극값으로 나타났으며, 하절기 다중일자 보정에서도 U-value와 SHGC에서 각각 1회씩 극값이 도출되었다. 또한 2025년 8월 31일과 9월 14일을 동시에 고려한 보정에서는 Ventilation 값이 0.01의 하한 경곗값으로 산정되었다.

동절기와 하절기를 동시에 고려한 교차계절 다중일자 보정에서는 평균 Boundary hit rate가 0.05 수준으로 가장 낮게 나타났으며 U-value와 SHGC에서만 각각 0.17의 Boundary hit rate가 확인되었다. Table 3에서 확인할 수 있듯이, U-value와 SHGC는 다중일자 기반 보정에서도 여전히 경곗값과 유사한 수준으로 산정되는 경향이 존재하였다. 이는 대상 건물의 창면적비가 약 46%로 창호 열성능의 영향이 크게 반영되었기 때문으로 판단된다. 동시에, 실내온도만을 이용한 보정에서는 창호 변수와 다른 외피·공기이동 변수의 영향을 명확히 분리하기 어려운 식별성 한계도 존재한다. 따라서 다중일자 보정이 모든 변수에서 물리적 타당성을 충분히 확보한다고 보기는 어렵다. 그러나 공기이동 관련 변수인 Infiltration, Ventilation 및 Cross-mixing의 경우, 단일일자 기반 보정에 비해 극단적인 값으로 고정되는 사례가 상대적으로 축소되었으며, 변수의 분포 또한 보다 완화되는 경향을 보였다.

이러한 차이는 보정 과정에서 동시에 고려되는 열환경 조건의 수와 다양성에 기인하는 것으로 해석된다. 단일일자 기반 최적화는 특정 시점의 열환경 조건만을 반영하므로, 오차 최소화를 위해 일부 변수가 경곗값에 수렴하기 쉬운 구조를 가진다. 반면 다중일자 기반 보정은 서로 다른 일자의 실내온도를 동시에 고려하므로, 특정 변수 하나에 대한 과도한 의존이 제한되는 것으로 판단된다. 특히 동절기와 하절기를 동시에 고려한 경우 Boundary hit rate가 가장 낮게 나타난 점은 상이한 열환경 조건을 동시에 반영하는 과정이 극값 수렴을 완화하는 방향으로 작용하였음을 보여준다.

종합적으로, 다중일자 기반 보정은 단일일자 기반 보정 대비 CV(RMSE)가 소폭 증가하였음에도 불구하고 변수의 경곗값 편중을 완화하는 측면에서는 보다 유리한 특성을 나타냈다. 다만 외피 관련 변수인 U-value와 SHGC에서는 여전히 경곗값 수렴 경향이 관찰되므로, 다중일자 보정만으로 모든 매개변수의 물리적 타당성이 확보되었다고 보기는 어렵다. 그럼에도 불구하고 본 결과는 보정 성능을 단순 오차뿐 아니라 변수의 경곗값 수렴 특성과 함께 해석할 필요가 있음을 보여주며, 다중일자 기반 접근이 매개변수 거동을 비교·해석하는 데 유용한 분석 틀로 활용될 수 있음을 시사한다.

4. 결 론

본 연구에서는 실제 오피스 건물의 실측 실내온도 데이터를 기반으로 단일일자 기반 보정과 다중일자 기반 보정의 차이를 비교하고, 각 보정 방식에서 도출되는 매개변수의 적합 특성을 검토하였다. 이를 위해 EnergyPlus 기반 시뮬레이션 모델을 구축하고 외피 성능, 침기량, 환기량 및 구역 간 공기이동과 같은 주요 불확실 매개변수를 대상으로 넬더–미드 알고리즘을 적용한 보정을 수행하였다. 특히 공조운전 및 내부발열 영향이 상대적으로 작은 비공조일 조건을 중심으로 분석함으로써, 운영조건의 변동성보다 대상 건물이 갖는 고유의 열적 특성이 보다 직접적으로 반영될 수 있도록 하였다.

분석 결과, 단일일자 기반 보정은 낮은 CV(RMSE)를 통해 해당 일자에 대한 적합도를 높게 확보하는 경향을 보였으나 다수의 매개변수가 경계조건에 수렴하는 양상이 반복적으로 나타났다. 반면 다중일자 기반 보정은 CV(RMSE)가 다소 증가하더라도 Boundary hit rate를 낮추는 경향을 보였으며 특히 공기이동 관련 변수에서 극단값 수렴이 완화되는 특성이 확인되었다. 다만 U-value와 SHGC와 같은 외피 관련 변수에서는 다중일자 보정에서도 경곗값 수렴 경향이 여전히 관찰되었으므로 본 결과를 다중일자 보정의 전반적 우수성으로 해석하기보다는 보정 결과를 평가할 때 정확도와 함께 매개변수의 경곗값 수렴 특성을 함께 검토할 필요성을 보여주는 것으로 해석하는 것이 타당하다.

다만 본 연구는 단일 건물의 특정 층을 대상으로 제한된 기간의 실측 데이터에 기반하여 수행되었으며, 비공조일 조건에서 보정 방식에 따른 매개변수 거동과 적합 특성을 비교하는 데 초점을 두었다. 이에 따라 실제 공조운전일 조건의 동적 제어 특성은 본 연구의 해석 범위에 포함되지 않는다. 또한 표본 수가 제한적이므로 통계적 유의성 검정을 수행하지 못하였으며 독립적인 검증 데이터를 활용한 일반화 성능 평가 또한 수행되지 않았다. 따라서 본 연구의 결과는 보정 방식에 따른 매개변수 거동과 적합 특성의 비교를 중심으로 해석할 필요가 있다. 향후에는 보다 다양한 계절 및 운영일 데이터를 포함한 확장 분석과 독립 검증 절차의 도입, 건물 유형별 비교를 통해 다중일자 기반 보정의 일반성과 활용 가능성을 추가적으로 검토할 필요가 있다.